第107章 江维汉：你管这叫略懂！？

第107章 江维汉：你管这叫略懂！？ (第2/2页)

林决想了想，
　　
　　“球面紧致，曲率为正，拉普拉斯算子的谱是离散的，可以用球谐函数展开。”
　　
　　“双曲平面非紧，曲率为负，谱是连续的，要用傅里叶赫尔曼变换处理。”
　　
　　江维汉：“那柯西问题在非光滑流形上的适定性条件？”
　　
　　林决下意识说道，
　　
　　“这就要要看奇点的类型了，如果是锥形奇点，可以在远离顶点处构造弱解，但在奇点位置需要用权空间对解做限制。”
　　
　　“如果是边值条件耦合了曲率项的话，就需要把边值问题和内部的曲率张量放在同一组方程里联立处理，不能再单独拆开。”
　　
　　“不错。”
　　
　　江维汉的笔在纸上轻轻点了一下。
　　
　　紧接着，他问了一个跳脱的问题，
　　
　　“你对等谱问题的了解？”
　　
　　“同谱不意味着同构。”林决说，“如果两个区域的拉普拉斯算子的谱完全相同，不一定能推出它们等距。”
　　
　　“在三维呢？”
　　
　　“三维不能用鼓面了，要换例子。”
　　
　　“目前已知的是SUnada构......用两个不同构但特征多项式相同的有限群，通过覆盖空间生成等谱但不等距的流形。
　　
　　不过SUnada流形的曲率是零，正曲率的情况还没有完全解决。”
　　
　　江维汉再一次点了点头，脸上满是笑意看着他，
　　
　　“你管这叫略懂！？”
　　
　　林决挠了挠头，露出乖巧的笑，
　　
　　“在您面前，学生可不就略懂吗？”
　　
　　江维汉呵了一声。
　　
　　如果这叫略懂，那那些面对后面两个问题满脸懵逼的数院硕士算什么？
　　
　　不过，那种惊讶的情绪并未在心中停留太久。
　　
　　毕竟林决之前都能纠正他的错误，便说明对数学的知识储备已经相当完善。
　　
　　而紧接着，他从公文包里拿出一叠厚厚的文件，
　　
　　“这是我课题组目前在处理的一个问题，等谱流形在非正曲率条件下的刚性分类。”
　　
　　说着，他将文件翻到一页，然后指着其中一行对林决道，
　　
　　“你看这里，我们卡在这一步有半年了。”
　　
　　“这个引理成立的前提要求曲率张量在边界处满足一个积分条件，但这个条件在测试模型里验证的时候，总是差了一个符号......”
　　
　　说到这里，他微微顿了顿，
　　
　　“当然，林决你也不要有太大的压力，毕竟你连研究生阶段的系统训练都还没完成，我来也不是指望你能直接解决的。”
　　
　　“我只是很好奇，能在我论文里找到隐藏跳跃项的人，在看到它的时候，会不会有我们没发现的新思路新想法。”
　　
　　林决视线落到那张稿件上半晌，
　　
　　“江院长，我能解决这个问题的话......有什么好处吗？”
　　
　　江维汉微微一怔，然后笑了出来，
　　
　　“你如果真能解决，这个课题算你一作又如何？”
　　
　　林决挠挠头，“额.....我不是这个意思......”
　　
　　“直说无妨。”
　　
　　“江老您也知道，我还年轻，又没资历，如果太锋芒毕露，得罪太多人不好......”
　　
　　江维汉：“说人话。”
　　
　　“我没学术背景，怕以后被打压。”
　　
　　江维汉指了指自己，“你看我怎么样？够不够资格做你的学术背景？”
　　
　　林决纳头便拜，“承蒙老师恩情！！！”