第46章 横推二试，惊呆刘兴明

第46章 横推二试，惊呆刘兴明 (第1/2页)

此时。
　　
　　考试时间过去20分钟。
　　
　　其余四人还在对着一试填空题抓耳挠腮的时候，林决已经看完二试第一道大题的题干。
　　
　　【如图，设△ABC内接于圆γ，∠BAC的角平分线与BC交于点D，P为线段AD上一点，直线BP交AC于点E，直线CP交AB于点F，设圆γ在点A处的切线与直线EF交于点Q；
　　
　　求证：PQ∥BC。】
　　
　　看完题干，林决脑海迅速反应出，这是一个典型的三线共点+切线+平行"问题，适合用同一法结合梅涅劳斯定理和塞瓦定理来证明。
　　
　　直接证明PQ∥BC比较困难，所以林决采用的是同一法。
　　
　　他笑了笑，抬笔快速写着。
　　
　　“过点P作直线l∥BC，交AB于X，交AC于Y，交AQ于Q'只需证明Q'与Q重合，即证E、F、Q'三点共线。”
　　
　　再接着，利用位似与切线性质推导比例关系，又是一连串推导后。
　　
　　得出Q'X/Q'Y=(BD/DC)²。
　　
　　下一步，应用塞瓦定理与梅涅劳斯定理。
　　
　　再接着，转化比例关系。
　　
　　最后，再将之前的几步式子分别代入推导。
　　
　　【.....(YE/EA)・(AF/FX)・(XQ'/Q'Y)=(DC/BD)²・(BD/DC)²=1
　　
　　以上可证：E、F、Q'三点共线，因此Q'就是直线EF与AQ的交点Q。
　　
　　因为Q'在过P且平行于BC的直线上，所以PQ∥BC。】
　　
　　6分钟后，第一道题完成！！！
　　
　　看着已经写满了一整页的推导过程，林决只觉得神清气爽，差点忍不住轻哼起来。
　　
　　这种题才对胃口啊！
　　
　　在推导过程中只要稍微出现点偏差，便是满盘皆输，简直太刺激了！
　　
　　简单检查一遍，确认整个过程没有任何纰漏之后，林决迫不及待看向了下一道题。
　　
　　与此同时。
　　
　　站在林决旁边，看着他把整道题做完的刘兴明已经懵了。
　　
　　他抬手看了眼时间。
　　
　　六分钟啊！这小子六分钟就做完了二试的一道题！？
　　
　　要知道，虽然二试总共有四道题，但考试的时间却有近三个小时啊！
　　
　　就算第一道是二试中最简单的，一般竞赛生分配到这道题的时间，也要接近半个小时了！
　　
　　但林决呢！？只用了五分钟。
　　
　　更让刘兴明觉得夸张的是，这五分钟还不是林决的极限。
　　
　　因为这道题需要书写的步骤太多了！
　　
　　在他视角中，林决仿佛是看完提干后，就在脑子里把整个解题完成了一样！
　　
　　而且刘兴明刚才仔细看了看。
　　
　　林决所有的步骤都是正确的，那几个明显有陷阱的地方，也被他轻易解决。
　　
　　刘兴明扪心自问，如果是自己第一次面对这道题，恐怕至少也要二十多分钟才能解出来吧！？
　　
　　而接下来的时间。
　　
　　刘兴明感觉自己的世界观正还在被颠覆着。
　　
　　7分钟后，第二道题多项式代数题，完成！
　　
　　在做完这道题后，林决只是轻轻呼出一口气，脸上没有一丝丝对这道难题的苦闷，只有对下一道未知难题的期待。
　　
　　果然！这才是自己想要的酣畅淋漓的战斗啊！
　　
　　又是10分钟过去，第三道数论完成！
　　
　　终于，林决直面这张二试卷子的最后一道难题——组合。
　　
　　林决清楚的知道。
　　
　　这是二试得分率最低、耗时最长、不确定性最大的模块。
　　
　　就算是顶尖的学生做完一道组合题，也需要一个小时以上的时间。
　　
　　

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